ધારો કે શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 10^{30} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ એ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે

Vedclass · Answer

(A) વ્યસ્ત શ્રેણિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ચકાસીએ છીએ કે નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ છે કે નહીં. આપણે શ્રેણિકના ઘટકોની બેકી-એકી સંખ્યા (parity) ચકાસવા માટે $2$ વડે મોડ્યુલો લઈએ છીએ. $2$ વડે મોડ્યુલો લેતા,શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ બને છે: $A \equiv \begin{bmatrix} 0+1 & 0+0 & 0+0 \ 0+0 & 0+1 & 0+0 \ 0+0 & 0+0 & 0+1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ $A \equiv \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \pmod{2}$ નિશ્ચાયક $|A| \pmod{2}$ એ એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે,જે $1$ છે. કારણ કે $|A| \equiv 1 \pmod{2}$,તેથી નિશ્ચાયક $|A|$ એક એકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. એકી સંખ્યા ક્યારેય $0$ હોઈ શકે નહીં. તેથી,તમામ $n \in N$ માટે $|A| 
eq 0$ છે. આમ,શ્રેણિક $A$ તમામ $n \in N$ માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

Similar Questions

જો $Q$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & x \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \times \text{adj} A|=5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વમાં હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module